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El camuflaje del lagarto sigue una regla matemática para sobrevivir

La evolución de patrones de color de la piel del lagarto ocelado permite muchas ubicaciones diferentes de escamas verdes y negras, pero siempre conduce a un patrón óptimo para su supervivencia.

Un equipo multidisciplinar de la Universidad de Ginebra (UNIGE) ha explicado, gracias a una ecuación matemática muy sencilla, la complejidad del sistema que genera los patrones laberínticos formados por las escamas verdes o negras en esta especie. Sus resultados se publican en la revista Physical Review Letters.

Un sistema complejo está compuesto por varios elementos (a veces solo dos) cuyas interacciones locales conducen a propiedades globales que son difíciles de predecir. El resultado de un sistema complejo no será la suma de estos elementos tomados por separado ya que las interacciones entre ellos generarán un comportamiento inesperado del conjunto.

El grupo de Michel Milinkovitch, Profesor del Departamento de Genética y Evolución, y Stanislav Smirnov, Profesor de la Sección de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNIGE, se ha interesado por la complejidad de la distribución de escamas de colores en la piel de lagartos ocelados.

Las escamas individuales del lagarto ocelado (Timon lepidus) cambian de color (de verde a negro y viceversa) a lo largo de la vida del animal, formando gradualmente un patrón laberíntico complejo a medida que alcanza la edad adulta.

Los investigadores de UNIGE habían demostrado previamente que los laberintos emergen en la superficie de la piel porque la red de escamas constituye el llamado «autómata celular». «Este es un sistema informático inventado en 1948 por el matemático John von Neumann en el que cada elemento cambia su estado de acuerdo con los estados de los elementos vecinos», explica en un comunicado Stanislav Smirnov.

En el caso del lagarto ocelado, las escamas cambian de estado -verde o negro- dependiendo de los colores de sus vecinos según una regla matemática precisa. Milinkovitch había demostrado que este mecanismo de autómata celular surge de la superposición de, por un lado, la geometría de la piel (gruesa dentro de las escamas y mucho más delgada entre escamas) y, por otro lado, de las interacciones entre las células pigmentarias de la piel.

Szabolcs Zakany, físico teórico en el laboratorio de Michel Milinkovitch, se asoció con los dos profesores para determinar si este cambio en el color de las escamas podría obedecer a una ley matemática aún más simple. Por lo tanto, los investigadores recurrieron al modelo Lenz-Ising desarrollado en la década de 1920 para describir el comportamiento de las partículas magnéticas que poseen magnetización espontánea. Las partículas pueden estar en dos estados diferentes (+1 o -1) e interactuar solo con sus primeros vecinos.

«La elegancia del modelo de Lenz-Ising es que describe estas dinámicas usando una sola ecuación con solo dos parámetros: la energía de los vecinos alineados o desalineados, y la energía de un campo magnético externo que tiende a empujar todas las partículas hacia el + 1 o -1 estado», explica Szabolcs Zakany.

Los tres científicos de UNIGE determinaron que este modelo puede describir con precisión el fenómeno del cambio de color de las escamas en el lagarto ocelado. Más precisamente, adaptaron el modelo de Lenz-Ising, generalmente organizado en una red cuadrada, a la red hexagonal de escamas de piel.

A una energía media dada, el modelo de Lenz-Ising favorece la formación de todas las configuraciones de estado de partículas magnéticas correspondientes a esta misma energía. En el caso de la lagartija ocelada, el proceso de cambio de color favorece la formación de todas las distribuciones de escamas verdes y negras que cada vez dan como resultado un patrón laberíntico (y no en líneas, manchas, círculos o áreas de un solo color… ).

«Estos patrones laberínticos, que proporcionan a los lagartos ocelados un camuflaje óptimo, han sido seleccionados en el curso de la evolución. Estos patrones son generados por un sistema complejo, que aún puede simplificarse como una sola ecuación, donde lo que importa no es la ubicación precisa de las escalas verde y negra, sino la apariencia general de los patrones finales», explica Michel Milinkovitch.

Cada animal tendrá una ubicación precisa diferente de sus escamas verdes y negras, pero todos estos patrones alternativos tendrán una apariencia similar (es decir, una «energía» muy similar en el modelo de Lenz-Ising) dando a estos diferentes animales oportunidades equivalentes de supervivencia.

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